Question

Resuelva el siguiente ejercicio aplicando las propiedades de la potenciacion.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso    

:[tex]\sqrt\frac{3^{-1} }{3^{-5} } . \frac{3^{6} }{3^{7} }[/tex]

[tex]\sqrt{3^{4} } . 3^{-1} \\[/tex]

[tex]3^{2} . 3^{-1}[/tex]  = 3

• elevado a la 1/2 es igual a la raiz cuadrada
• -1 es el inverso, se dan vuelta los terminos
• al final hacemos las propiedades de las potencias de igual base para multiplicar sumamos exponentes y para dividir restamos exponentes

Answer 2

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Respuesta:

Explicación paso a paso:

cociente de igual base se resta exponentes

[tex]\frac{a^{m} }{a^{n} } = a^{m-n}[/tex]

[tex](3^{-4-2}.5^{-1-(-3)})^{-\frac{1}{2} }[/tex] . [tex](3^{4-2}.5^{3-4} )^{-1 }[/tex]

[tex](3^{-6}.5^{2} )^{-\frac{1}{2} }[/tex]. [tex](3^{2}.5^{-1} )^{-1 }[/tex]

[tex](3)^{-6*-\frac{1}{2} }[/tex] . [tex](5)^{2*-\frac{1}{2} }[/tex] . [tex](3)^{2*(-1) }[/tex] . [tex](5)^{-1*(-1) }[/tex]

[tex]3^{3}[/tex] . [tex]5^{-1}[/tex] . [tex]3^{-2}[/tex] . [tex]5^{+1}[/tex]

[tex]3^{3-2}[/tex] . [tex]5^{-1+1}[/tex]

[tex]3^{+1}[/tex] . [tex]5^{0}[/tex]

3 . 1

3