Question

Referat na temat:
"Algebraiczne figury magiczne"
W pracy mają być zawarte następujące pkt.:
1.Co to jest kwadrat magiczny.
2.Historia kwadratów magicznych.
3.Czy są inne figury magiczne.?
4.Zasady budowania figur magicznych i prawa nimi rządzące.

Bardzo pilne.Z góry wielkie dzięki..:);*

Answer 1

Kwadrat magiczny – tablica składająca się z n wierszy i n kolumn (n>2), w którą wpisano n2 różnych dodatnich liczb naturalnych w ten sposób, że suma liczb w każdym wierszu, w każdej kolumnie i w każdej przekątnej jest taka sama (tzw. suma magiczna). Kwadrat, w którym suma liczb w każdym wierszu i każdej kolumnie jest taka sama, ale sumy liczb w przekątnych są różne, nazywa się półmagicznym.

Kwadraty magiczne nie mają żadnego zastosowania naukowego, ich układanie jest rodzajem rozrywki matematycznej. Kwadratów magicznych jest nieskończenie wiele.

Najpopularniejsze są kwadraty zbudowane z kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego: 1, 2, ... n2. Suma magiczna takiego kwadratu wynosi S=\tfrac{n(n^2+1)}{2}