Question

Referat dotyczący ,,obliczeń procentowych"
-wiadomości
-przykładowe zadania
-teorie jakieś
itp.

Answer 1

Procenty
Jeden procent (1%) to setna część całości (znak % po łacinie czyta się pro centum i oznacza na sto).

1%=1100=0,01, 100% = 1

Jeden procent pewnej liczby a, to setna część tej liczby, oznaczamy 1%a


1%a=1100·a

Dziesiąta część procenta to promil (‰) albo jeden procent to 10 promili. 1% = 10‰

Zamiana procentu na ułamek
Procent to inny zapis ułamka, można zatem procenty zamieniać na ułamki zwykłe lub dziesiętne.
Należy w tym celu liczbę procentową pomnożyć przez 1100 lub podzielić przez 100.
Zamieniając procent na ułamek, przedstawiamy ten procent jako ułamek o mianowniu 100.
3%=3100=0,03
67%=67100=0,67
150%=150100=1,50
Warto zapamiętać:
10%=110,
20%=15,
12,5%=18,
25%=14,
3313%=13,
6623%=23,
50%=12,
75%=34

Zamiana ułamka na procent

Ułamki zwykłe

Ułamek można zamienić na procent, rozszerzając lub redukując do mianownika 100, o ile to możliwe.

2/5=2*20 / 5*20= 40/100=40%
1/4=1*25 / 4*25= 25/100= 25%

Ułamek można także zamienić na procent mnożąc go przez 100%.
1/4=1/4 * 100%= 100%/4=25%
3/7= 3/7 * 100%= 300%/7= 42 i 6/7%

Ułamki dziesiętne

Aby zamienić ułamek dziesiętny na procent należy pomnożyć ułamek przez 100%.

0,43 · 100% = 43%
0,125 · 100% = 12,5%
1,3 · 100% = 130%

Obliczanie procentu danej liczby

Aby obliczyć procent danej liczby, należy procent przedstawić w postaci ułamka i otrzymany ułamek pomnożyć przez daną liczbę.

Przykład

30% liczby 20 = 0,30 · 20 = 6
lub
30% liczby 20= 30/100·20= 600/100=6

Niekiedy wygodnie jest obliczyć 1% (10%) danej wielkości, a następnie żądany procent.

Przykład

30% liczby 20
100% liczby: 20
10% liczby: 2 (dziesięciokrotnie mniej)
30% liczby: 6 (trzykrotnie więcej)

Obliczanie jakim procentem jednej liczby jest druga liczba

Aby obliczyć, jakim procentem pierwszej liczby jest druga liczba, należy obliczyć, jakim ułamkiem pierwszej liczby jest druga liczba i ułamek ten przedstawić w postaci procentu.

Przykład
Jakim procentem liczby 12 jest liczba 3?
3/12= 3/12*100%= 300%/12=25%


Obliczanie liczby, gdy znany jest jej procent

Łatwo jest obliczyć liczbę, gdy znamy jej 50%, 25% czy 10%. Cała liczba to przecież 100%. Jeśli 50% procent liczby wynosi 6, to cała liczba jest dwa razy większa, czyli 12. Jeśli 25% liczby to 7, wówczas szukaną liczbę obliczamy wykonując mnożenie 7 · 4 = 28. Liczba, której 10% wynosi 3, wówczas szukana liczba jest
dziesięć razy większa, czyli 30. W przypadku, gdy procent jest różny od podanych wartości, należy zamienić procent na ułamek i wartość liczbową danej liczby podzielić przez ułamek.

Przykład
Znajdź liczbę, której 75% wynosi 12.

I sposób

75% z x = 12
0,75x = 12 /0,75
x = 12 : 0,75
x = 1200 : 75
x = 16

II sposób

75%=75/100=3/4
3/4x=12
x=12·4/3
x=48/3
x=16

Szukana liczba to 16

Czasem wygodnie jest skorzystać z jeszcze innej metody.
Aby obliczyć liczbę, gdy dany jest jej procent, możemy obliczyć 1% liczby, a następnie 100% tej liczby.

Przykład
Znajdź liczbę, której 15% wynosi 30.

15% liczby to 30
1% liczby to 2
100% liczby to 200