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reducir -(x-2y)-[{3x-(2y-z)}-{4x-(3y-2z)}]
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Respuesta:

[tex]\boxed{-\left(x-2y\right)-\left[3x-\left(2y-z\right)-4x-\left(3y-2z\right)\right]:\quad 7y-3z}[/tex]

Explicación paso a paso:

[tex]-\left(x-2y\right)-\left(3x-\left(2y-z\right)-4x-\left(3y-2z\right)\right)[/tex]

[tex]\mathrm{Factorizar\:}-1[/tex]

[tex]=-\left(\left(x-2y\right)+\left(3x-\left(2y-z\right)-4x-\left(3y-2z\right)\right)\right)[/tex]

[tex]\mathrm{Simplificar\:par\'{e}ntesis}[/tex]

[tex]=-\left(x-2y+3x-\left(2y-z\right)-4x-\left(3y-2z\right)\right)[/tex]

[tex]\mathrm{Desarrollar:}\:-\left(2y-z\right)[/tex]

[tex]=-\left(x-2y+3x-2y+z-4x-\left(3y-2z\right)\right)[/tex]

[tex]\mathrm{Desarrollar:}\:-\left(3y-2z\right)[/tex]

[tex]=-\left(x-2y+3x-2y+z-4x-3y+2z\right)[/tex]

[tex]\mathrm{Simplificar}[/tex]

[tex]x-2y+3x-2y+z-4x-3y+2z[/tex]

[tex]\mathrm{Agrupar\:t\'{e}rminos\:semejantes}[/tex]

[tex]=x+3x-4x-2y-2y-3y+z+2z[/tex]

[tex]\mathrm{Sumar\:elementos\:similares:}\:x+3x-4x=0[/tex]

[tex]=-2y-2y-3y+z+2z[/tex]

[tex]\mathrm{Sumar\:elementos\:similares:}\:-2y-2y-3y=-7y[/tex]

[tex]=-7y+z+2z[/tex]

[tex]\mathrm{Sumar\:elementos\:similares:}\:z+2z=3z[/tex]

[tex]=-7y+3z[/tex]

[tex]=-\left(-7y+3z\right)[/tex]

[tex]\mathrm{Poner\:los\:parentesis\:utilizando}:\quad \:-\left(-a+b\right)=a-b[/tex]

[tex]=7y-3z[/tex]

La expresión reducida es:

[tex]\boxed{7y-3z}[/tex]