Średnica AB okręgu przecina cieciwe CD tego okręgu w punkcie P.Kat CPB ma miarę 70 stopni a kąt środkowy oparty na łuku CB jest równy 40 stopni. Obicz miary kąta ACD
Konrad9001
Kąt CAB jest kątem wpisanym opartym na tym samym łuku co kąt środkowy zatem jego miara jest równa połowie miary kąta środkowego:
40°:2=20°
Trójkąt ASC jest równoramienny ponieważ dwa z jego ramion to promienie okręgu zatem kąt ACS również ma miarę 20°
40°:2=20°
Trójkąt ASC jest równoramienny ponieważ dwa z jego ramion to promienie okręgu zatem kąt ACS również ma miarę 20°
Kąt SCP = Kąt CPB - Kąt CSB = 70° - 40° = 30°
Zatem kąt ACD = 20° + 30° = 50°