Question

Średnia odległość Ziemi od Słońca wynosi 149000000km, a Jowisza 778000000. Oblicz okres obiegu Jowisza wokół Słońca. Wynik podaj w dobach.

proszę z przekształceniem wzoru ! pilne

Answer 1

III prawo Keplera:

 

według powyższego mogę zapisać że:

Tz-okres obiegu ziemi wokół słońca (czyli 365dni)

Tj- okres obiegu jowisza wokół słońca (tego szukam)

Rz- średnia odległość ziemi od słońca (149000000km)

Rj- średnia odległość jowisza od słońca (778000000km)

No to trzeba wyznaczyć Tj

Answer 2

r^3/T^2 --- trzecie prawo Kepplera

rz --- odległość Ziemi od Słońca = 1,49*10^8km

rj --- odległość Jowisza od Słońca = 7,78*10^8km

Tz --- okres obiegu Ziemi wokół Słońca = 365dni

Tj --- okres obiegu Ziemi wokół Słońca = ???

 

rz^3/Tz^2=rj^3/Tj^2    /*Tj^2

rz^3/Tz^3*Tj^2=rj^3      /*Tz^2

rz^3*Tj^2=rj^3*Tz^2     /:rz^3

Tj^2=rj^3*Tz^2/rz^3

 

Tj^2=(7,78*10^8)^3*(365)^2/(1,49*10^8)^3

Tj=√(470,910952*10^24*133225/3,307949*10^24)

Tj=√(470,910952*10^24*1,33225*10^5/3,307949*10^24)

Tj=√(627,371115802*10^29/3,307949*10^24)

Tj≈√(189,66*10^5)

Tj≈√(18,966*10^6)

Tj≈4,355*10^3

Tj≈4355 dni

 

 

Odp: Okres obiegu Jowisza wokół Słońca wynosi 4355dni.