Question

Średnia arytmetyczna pewnych dwu liczb jest równa 15. Gdyby jedna z tych liczb zmniejszyć o 2, a drugą a druga zmniejszyć dwukrotnie, to średnia arytmetyczna wyniosła by 10. Znajdź te liczby.

Answer 1

Należy ułożyć układ równań:

 

x+y/2=15

x-2+ 0,5y / 2=10

 

x+y=30

x+0,5y=22

 

x+y=30

-x-0,5y=-22

------------------+

0,5y=8

y=16

 

y=16

x=14

 

Odp.: Te liczby to odpowiednio 14 i 16.

Answer 2

x,y=szukane liczby

 

½(x+y)=15  /×2

x+y=30

 

x-2= liczba zmniejszona

½y= liczba zmniejszonaszona

½(x-2+½y)=10/×2

x-2+½y=20

 

x+½y=22

x+y=30

 

x=22-½y

22-½y+y=30

0,5y=30-22

y=8:0,5

y=16

............

x=30-16=14

 

 

to liczby 14 i 16