Ese mismo numeral de dos cifras tenemos el último número(El cual es 5), por lo cual solo nos faltaría hallar el valor del primer número el cual es "x".
Se debe cumplir que dicho numeral elevado al cuadrado sea igual a un numeral de 4 cifras que es [tex]\large\overline{7\text{yy}5}[/tex]. Es decir un número que empiece con 7, el segundo y tercer número deben ser iguales y debe terminar en 5.
Empecemos a dar valor a "x".
Si x = 6
[tex]\mathsf{65}^{2} =\mathsf{4225}[/tex]
➸ Recordemos que dicho número elevado al cuadrado nos tiene que dar un número que empiece con 7 y terminar en 5 lo cual NO cumple. ⇒ x ≠ 6.
Si x = 8
[tex]\mathsf{85}^{2} =\mathsf{7225}[/tex]
➸ Recordemos que el numeral elevado al cuadrado nos dé un resultado que empiece con el número 7 y termine en 5, en este caso SÍ cumple. ⇒ x = 8.
El numeral [tex]\overline{\text{abc}}[/tex] son números distintos entre sí y además, es un numeral de tres cifras.
Dicho numeral multiplicado por 11 nos debe dar [tex]\overline{\mathsf{a595}}[/tex]. Es decir; debe incluir los números 5 y 9.
El numeral [tex]\overline{\text{abc}}[/tex] tiene como primer número la letra "a" la cual este mismo número debe ser el primer número en el resultado de la multiplicación por 11.
Empecemos multiplicando un número de tres cifras por 11.
Si [tex]\overline{\mathsf{abc}}=\mathsf{112}[/tex]
[tex]\mathsf{112\times11=1232}[/tex]
➸ Recordemos que el resultado de dicha multiplicación deben estar incluidos los números 5 y 9; en este caso, NO están dichos números. ⇒ [tex]\overline{\text{abc}}\neq \mathsf{112}[/tex]
Si [tex]\overline{\mathsf{abc}}=\mathsf{145}[/tex]
[tex]\mathsf{145\times11=1595}[/tex]
➸ Recordemos que el resultado de la multiplicación debe incluir los números 5 y 9. Además, el primer número del numeral [tex]\overline{\text{abc}}[/tex] la cual es la "a" debe ser el primer número de dicho resultado. ⇒ [tex]\overline{\mathsf{abc}}=\mathsf{145}[/tex]
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Ejercicio 1.
[tex]\large\overline{\text{xx}}^{2} =3025[/tex]
Tenemos que tener en cuenta que:
Entonces empezamos a dar valores:
Si x = 4
[tex]\mathsf{44}^{2} =\mathsf{1936}[/tex]
➸ 44 no es correspondiente al valor de [tex]\large\overline{\text{xx}}[/tex]. ⇒ x ≠ 4.
Si x = 5
[tex]\mathsf{55}^{2} =\mathsf{3025}[/tex]
➸ 55 sí es correspondiente al valor de [tex]\large\overline{\text{xx}}[/tex]. ⇒ x = 5.
→ [tex]\mathsf{x}^{2} +\mathsf{x}=\mathsf{5}^{2} +\mathsf{5}=\mathsf{25+5}=\boxed{\mathsf{30}}[/tex]
Ejercicio 2.
[tex]\large(\overline{\text{x}5})^{2} =\overline{7\text{yy}5}[/tex]
Tenemos de tener en cuenta:
Empecemos a dar valor a "x".
Si x = 6
[tex]\mathsf{65}^{2} =\mathsf{4225}[/tex]
➸ Recordemos que dicho número elevado al cuadrado nos tiene que dar un número que empiece con 7 y terminar en 5 lo cual NO cumple. ⇒ x ≠ 6.
Si x = 8
[tex]\mathsf{85}^{2} =\mathsf{7225}[/tex]
➸ Recordemos que el numeral elevado al cuadrado nos dé un resultado que empiece con el número 7 y termine en 5, en este caso SÍ cumple. ⇒ x = 8.
→ [tex]\mathsf{x+y}\longrightarrow\mathsf{8+2}=\boxed{\mathsf{10}}[/tex]
Ejercicio 3.
Debemos tener en cuenta:
Empecemos multiplicando un número de tres cifras por 11.
Si [tex]\overline{\mathsf{abc}}=\mathsf{112}[/tex]
[tex]\mathsf{112\times11=1232}[/tex]
➸ Recordemos que el resultado de dicha multiplicación deben estar incluidos los números 5 y 9; en este caso, NO están dichos números. ⇒ [tex]\overline{\text{abc}}\neq \mathsf{112}[/tex]
Si [tex]\overline{\mathsf{abc}}=\mathsf{145}[/tex]
[tex]\mathsf{145\times11=1595}[/tex]
➸ Recordemos que el resultado de la multiplicación debe incluir los números 5 y 9. Además, el primer número del numeral [tex]\overline{\text{abc}}[/tex] la cual es la "a" debe ser el primer número de dicho resultado. ⇒ [tex]\overline{\mathsf{abc}}=\mathsf{145}[/tex]
→ [tex]\mathsf{a\times b\times c=1\times4\times5=20}[/tex]
Ejercicio 4.
[tex]\mathsf{29}^{2} =\mathsf{\overline{abc}}[/tex]
[tex]\mathsf{29^{2} =841}[/tex]
[tex]\therefore \mathsf{\overline{abc}}=\mathsf{2453}\longrightarrow\mathsf{a=8;b=4;c=1}[/tex]
→ [tex]\mathsf{\overline{bb}}\times\mathsf{\overline{cc}}=\mathsf{44\times11=484}[/tex]
Ejercicio 5.
[tex]\mathsf{223\times11=\overline{PQRS}}[/tex]
[tex]\mathsf{223\times11=2453}[/tex]
[tex]\therefore \mathsf{\overline{PQRS}}=\mathsf{2453}\longrightarrow\mathsf{P=2;Q=4;R=5;S=3}[/tex]
→ [tex]\mathsf{(\overline{QR})^{2}}=\mathsf{45^{2} =2025}[/tex]
[Los tres ejercicios que no hice no sé cómo hacerlos, espero entienda.]
Respuesta:
yo también busco esa pregunta