Question

Realizar 15 ejercicios sobre Intensidad de Campo Eléctrico​

Answer 1

Respuesta:

11)

Dos cargas q1=10 µC y q2=5 µC se encuentran situadas respectivamente en los puntos (0,0) y (3,0) de un sistema de coordenadas en el vacío. Si pasado un instante de tiempo q2 se desplaza hasta la posición (6,0), ¿Cuál es el trabajo realizado por la fuerza eléctrica que actúa sobre q2?

Resolución

W(P2A→P2B) = −K⋅q1⋅q2⋅[1rB−1rA]

rA−→=(3,0)−(0,0) = (3,0)rB−→=(6,0)−(0,0) = (6,0)

rA=32+02−−−−−−√=3 mrB=62+02−−−−−−√=6 m

W(P2A→P2B) = −K⋅q1⋅q2⋅[1rB−1rA] ⇒W(P2A→P2B) =−9⋅109⋅10⋅10−6⋅5⋅10−6⋅[16−13] ⇒W(P2A→P2B) =0.075 J

12)

Un electrón se introduce en un campo eléctrico uniforme perpendicularmente a sus líneas de campo con una velocidad inicial de 2·105 m/s. Si la intensidad del campo eléctrico es 106 N/C, determinar:

a) La aceleración que sufre el electrón al introducirse en el campo eléctrico.

b) La ecuación de la trayectoria que sigue dicho electrón.

Resolución

Cuestión a

Fe=m⋅ay ⇒ay=Fem⇒ay=q⋅Em⇒ay=−1.6⋅10−19⋅1069.1⋅10−31⇒ay=−1.76⋅1017 m/s2

Cuestión b

Eje X. x=v0⋅tEje Y. y=1/2⋅ay⋅t2

Despejando el tiempo en la primera ecuación y sustituyéndola en la primera:

y=ay⋅x22⋅v02⇒y=−1.76⋅1017⋅x22⋅(2⋅105)2⇒y=−4.4⋅106 x2

13)

Disponemos de 3 cargas en el vacio q1 = 7 mC, q2 = -3 mC y q3 = 3 mC situadas respectivamente en los puntos A (-3,0) m, B(0,0) m y C(4,0) m, determinar el campo eléctrico creado en el punto Z (0,3).

Resolución

 E→=K⋅qr2⋅u→r

r→1=0−(−3)⋅i→+3−0⋅j→=3⋅ i→+3⋅j→r→2=0−0⋅i→+3−0⋅j→=3⋅j→r→3=0−4⋅i→+3−0⋅j→=−4⋅i→+3⋅j→

r1=32+32−−−−−−√=18−−√mr2=02+32−−−−−−√=3mr3=42+32−−−−−−√=25−−√=5m

E→1=K⋅q1r12⋅u→r1⇒E→1=9⋅109⋅7⋅10−3(18−−√)2⋅(318−−√/⋅i→+318−−√/⋅j→)⇒E→1=2476415.1⋅i→+2476415.1⋅j→N/C

E→2=K⋅q2r22⋅u→r2⇒E→2=9⋅109⋅−3⋅10−3(3)2⋅(j→)⇒E→2=−3⋅106⋅j→N/C

E→3=K⋅q3r32⋅u→r3⇒E→3=9⋅109⋅3⋅10−3(5)2⋅(−45/⋅i→+35/⋅j→)⇒E→3=−864000⋅ i→+648000⋅j→N/C  

E→=E→1+E→2+E→3⇒E→=1612415.1⋅i→+124415.1⋅j→

14)

Una carga puntual de 2 µC se encuentra en el punto A(-1,2) y otra de -2 µC se encuentra en el punto B(2,2). Calcula el vector campo eléctrico total, E, en el origen si los valores de todas las coordenadas están expresadas en metros.

Resolución

E→=K⋅qr2⋅u→r

r→A=0−(−1)⋅i→+0−2⋅j→= 1 ⋅ i→ − 2 ⋅ j→ mr→B=0−2⋅i→+0−2⋅j→= −2 ⋅ i→ − 2 ⋅ j→ m

y sus módulos:

rA=(1)2+(2)2−−−−−−−−−√=5–√ mrB=(−2)2+(−2)2−−−−−−−−−−−√=8–√ m

Para terminar calculando sus vectores unitarios:

u→rA=15√/ ⋅ i→ − 25√/ ⋅ j→ mu→rB=−28√/ ⋅ i→ − 28√/ ⋅ j→ m

E→A = K ⋅ qArA⋅ u→rA ⇒E→A =9 ⋅ 109 ⋅ 2 ⋅ 10−6(5√)2⋅(15√/ ⋅ i→ − 25√/ ⋅ j→) N/C ⇒E→A =3.6 ⋅103⋅(15√/ ⋅ i→ − 25√/ ⋅ j→) N/C ⇒E→A =1.61⋅103⋅i→ − 3.22 ⋅103 j→ N/C

E→B = K ⋅ qBrB⋅ u→rB ⇒E→B =9 ⋅ 109 ⋅ −2 ⋅ 10−6(8√)2⋅(−28√/ ⋅ i→ − 28√/ ⋅ j→) N/C ⇒E→B =−2.25 ⋅103⋅(−28√/ ⋅ i→ − 28√/ ⋅ j→) N/C ⇒E→B =1.59⋅103⋅i→ + 1.59 ⋅103 j→ N/C

Por último sumaremos ambas intensidades para determinar la intensidad total creada por ambas cargas de forma conjunta:

E→Z=E→A+E→B ⇒E→Z=3.2⋅103⋅i→ − 1.63 ⋅103 j→ N/C

15)

Dos cargas q1= 3 µC y q2 = -6 µC se encuentran en los vértices de un triángulo equilátero de lado 60 cm. Determina el potencial en el vértice libre y la energía potencial que adquiriría una carga q = -5 µC si se situase en dicho punto.

Resolución

V=V1+V2 ⇒V=K⋅q1l+K⋅q2l⇒V = K⋅(q1l+q2l) ⇒V=9⋅109⋅(5⋅10−6−1⋅10−5) ⇒V=−45000V

V=Epq ⇒Ep=V⋅q⇒Ep=−45000 ⋅ −5⋅10−6 ⇒Ep= 0.225 J

Explicación:

Los otros problemas están en el archivo <3