Question

Rozwiąż nierówności.Zbiór rozwiązań zapisz na osi liczbowej.

a).2(x+5)-7<(większe lub równe taki ma być znak)8

b)3x-(5-x)>(większe lub równe)2

C)1/2x-4<1/3x+2 /(razy) 6

Answer 1

Rozwiązanie:

a)2(x+5)-7<(większe lub równe taki ma być znak)8

2x+10 -7 <(większe lub równe) 8

2x<(większe lub równe)5

x<(większe lub równe)2,5

b)3x-(5-x)>(większe lub równe)2

3x - 5 + x >(większe lub równe)2

4x>(większe lub równe)2 +5

x>(większe lub równe)1,75

C)1/2x-4<1/3x+2 /(razy) 6

3x - 24 < 2x +12

x<36

 

w załączniku  ilustracje graficzne

 

Answer 2

a)

2(x+5)-7 ≥ 8

2x + 10 - 7  ≥ 8

2x ≥ 8 -10 + 7

2x ≥ 5

x ≥ 5/2

x≥ 2 i 1/2

na osi liczbowej wraz z 2 i 1/2 w prawo wszystkie liczby spełniają nierówność

 

b)

3x-(5-x) ≥ 2

3x – 5 + x ≥ 2

4x ≥ 2+5

4x ≥ 7

 x ≥ 7/4

x ≥ 1 i 3/4

na osi liczbowej wraz 1 i 3/4 w prawo  wszystkie liczby spełniają nierówność

 

c)

1/2x-4<1/3x+2   /(razy) 6

3x – 24 < 2x + 12

3x – 2x < 12 + 24

x < 36

na osi liczbowej bez 46  w lewo   wszystkie liczby spełniają nierówność