Question

RATUNKU ! Matma z natarciu -.-
Przerabiam teraz na matmie temat : Trójkąty o kątach 90' , 45' , 45' oraz 90' , 30' , 60 ' . ; <

1. Oblicz obwód trapezu prostokątnego, którego krótsza podstawa ma 2cm, dłuższe ramię ma długość 4 cz, a kąt ostry ma 60' .

2. W trapezie równoramiennym wysokość ma 5 cm i jest równa długości krótszej podstawy trapezu . Przedłużenia ramion przecinają się pod kątem prostym . Oblicz pole trapezu .

3. Przekatne trapezu równoramiennego dzielą kąty przy dłuższej podstawie na połowy i przecinają się pod kątem 120' . Dłuższa podstawa ma 12 cm . Oblicz obwód tego trapezu

Answer 1

1.

ramię 4 cm jest jednocześnie przeciwprostokatna w trójkącie o katach 60⁰,30⁰ i 90⁰
i boki maja w nim dł. a, a√3 i 2a
2a=4
a=2cm
h=a√3=2√3cm
cała podstawa dolna wynosi:2+2=4cm
obw=4+4+2+2√3=(10+2√3) cm

2.

h= 5cm
a= 5cm
jeżeli przedłużenia ramion przecinają się pod kątem protym to powstaje trójkąt równoramienny zatem miary kątów przy ramionach są równe 45⁰, więc z własności trójkąta o kątach 45⁰, 45⁰, 90⁰
b=15cm
c(ramiona)=5√2cm
Ob=a+ b+ 2c = (20 + 10√2) cm