Question

Ramiona trapezu prostokątnego mają długości 4cm i 5cm, a jego pole jest równe 46 cm2 . Oblicz obwód tego trapezu.

Proszę o wszystkie obliczenia :)
Daję naj !

Answer 1

Tu masz rozwiązanie:
http://img25.imageshack.us/img25/5041/beztytuuzgw.jpg
;)

Answer 2

Trochę mi to zajeło ale mam:)

Narysuj sobie ten Trapez i widać ze wysokość jest równa 4 gdyż ramie drugie jest skierowane pod kątem 90 stopni do podłoża. I piszemy równanie:
P=46 cm²
46=(a+b)h / 2 => wzór na pole trapezu.
Przekształcając go i podstawiając za h liczbę 4 powinno wyjść że:
a+b=23
To ważne!.
Dalej mamy obliczyć dolną podstawe. Możemy zrobić tak:
"a" to podstawa górna a dolna podstawa to "a+x"
Teraz obliczamy to x. X znajduje się w trójkącie z przyprostokątną 4 i przeciwprostokątną 5. Z pitagorasa wyliczamy że:
a²+b²=c²
4²+b²=5²
b=3
b=x
Więc:
x=3
Teraz możemy zrobić tak:
a - podstawa górna
a+3 - podstawa dolna
Więc teraz wyliczamy pole:
46=(a+b)h / 2
Ale b to u nas dolna podstawa więc b = a+3
46 = (2a+3) 4 / 2
całośc powinna wyjść tak:
a=10
Skoro a = 10 to b = 13
Teraz Obw:
Obw=a+b+5+4
Obw=23+9 = 32

Odpowiedź:
Obwód tego trapezu wynosi 32 cm²