Question

ramie trapezu rownoramiennego ma dlugpsc 10 cm a kat ostry ma miare 60 stopni.przekatna trapezu jest prostopadla do ramienia.oblicz pole i obwod trapezu

bardzo pilne

z gory serdecznie dziekuje

Answer 1

c=10cm

α=60⁰

wysokość tworzy z ramieniem trójkąt prostokatny o kątach;90,60 i 30⁰

obie wysokości dzielą dłuższa podstawe na odcinki: x, b,x

z kata 30⁰ wynika,że :

x=½c=5cm

a h trapezu=10√3/2=5√3cm

przekatna tworzy z wysokością i częścią dłuższej podstawy= b+x, trójkąt o kątach:60,90 i 30⁰

z kata 30⁰:

d=2h=10√3cm

b+x=10√3/2=5√3cm

skoro x=5

czyli b=5√3-5

 

wymiary trapezu

b=5√3-5

a=5√3+5

c=10

obwód=10+10+5√3+5+5√3-5=20+10√3=10[2+√3]cm

p=½[a+b]h=½[5√3+5+5√3-5]×5√3=75cm²

Answer 2

z sinusa 60 stopni mozna wyliczyć wysokość:

sin 60 = h/10

pierwiastek z 3 przez 2 = h/10

h= 5 pierwiastek z 3

 

narusuj sobie wysokość

powstanie Ci mały trójkącik, z pitagorasa możemy wyliczyć a = 5

 

dalej nie wiem.

bo nie rozumiem jak przekątna może padać na ramię;p :(