Question

Ramię trapezu równoramiennego ma długość 6 cm i jest 1,5 razy krótsze, niż mniejsza podstawa. Oblicz obwód i pole tego trapezu wiedząc, że kąt rozwarty w trapezie ma miarę 120°.

Answer 1

ramie r=6cm

krotsza podstawa a=6·1,5=9cm

obwod O=?

P=?

kat rozwarty α=120° czyli 2 katy przy podstwie maja po : 60 ° bo

360-(2·120):2=(360-240 ):2=120:2=60 °

wysokosc h tworzy z ramieniem i czescia dluzszej podstawy Δ prostokatny o kacie 60°

z wlasnosci katow wynika ze:

2a=6cm

a=3cm

a√3=3√3cm =h

to dluzsza podstawa b= 2·3cm+a=6+9=15cm

obwod trapezu: O=2·6cm+9cm+15cm=36cm

pole trapezu:

P=½(a+b)·h=½(9+15)·3√3=½·24·3√3=36√3cm²