Question

Olis necesito ayuda plis
racionaliza estas expresiones
1/raiz de 8
1/5+raiz de 2
9/raiz de 14+ raiz de 10

Answer 1

Tenemos.

Racionalizar es quitar las raices del denominador.

  1          √8
----- .  --------  =    Multiplicas  el numerador y denominador por√8
√8         √8

 √8            √8        √(4 * 2)
------- =    ----- =  ------------- =   Aplicas √(a * b) = √a * √b
(√8)²          8              8

√4 * √2          2√2
----------  =  --------- =    Simplificas el 2
     8                8

 √2
----
 4
Respuesta.
√2/4
----------------------------------------------------------------------

    1              5 - √2
-----------  . ------------ =    Multiplicas el numerador y denominador por la
5 + √2          5 - √2          conjugada del denominador por5 - √2

     5 - √2
---------------------- =        Aplicas productos notables en el denominador
(5 + √2)(5 - √2)              (a + b)(a - b) = a² - b²

    5 - √2             5 - √2          5 - √2
--------------- = -------------- = -----------
(5)² - (√2)²        25 - 2             23

Respuesta.
(5 - √2)/23
-------------------------------------------------------------------

        9                √14 - √10
---------------- . ------------------ =  Multiplicas el numerador y denominador
√14 + √10          √14 - √10        por la conjugada del denominador

       9(√14 - √10)
------------------------------- =    Aplicas productos notables en el denomi-
(√14 + √10)(√14 - √10)        nador (a + b)(a - b) = a² - b²


  9(√(2 * 7) - √(2 * 5)
--------------------------- =
      (√14)² - (√10)²

9(√2 * √7 - √2 * √5)
--------------------------- =  Sacas factor comun √2 del numerador
   14          -  10

9√2(√7 - √2)
-----------------
       4

Respuesta.
(9√2(√7 - √5))/4