Raihan mengikuti kompetisi matematika tingkat ka- bupaten. Kompetisi tersebut memiliki aturan jika jawaban benar diberikan skor 4, jawaban salah di- berikan skor-2, dan soal yang tidak dijawab diberi- kan skor -1. Dari 50 soal, Raihan dapat menjawab 45 soal dan memperoleh skor 121. Berapa banyak soal yang dijawab salah oleh Raihan?
Jawab:
Mari kita sebut jumlah soal yang dijawab benar oleh Raihan sebagai "B" dan jumlah soal yang dijawab salah sebagai "S". Dari informasi yang diberikan, kita bisa membuat persamaan-persamaan berikut:
B + S = 45: Karena total soal yang dijawab adalah 45.
4B - 2S - S = 121: Karena skor yang diperoleh dari jawaban benar adalah 4 dan jawaban salah adalah -2, dan skor akhir yang diperoleh adalah 121.
Mari kita selesaikan sistem persamaan tersebut untuk mencari nilai S (jumlah soal yang dijawab salah):
Persamaan 1: B + S = 45
Persamaan 2: 4B - 3S = 121
Kita bisa mengalikan persamaan 1 dengan 4 untuk menyamakan koefisien B dalam kedua persamaan:
4B + 4S = 180
Selanjutnya, kita dapat mengurangkan persamaan 2 dari persamaan yang baru kita buat:
(4B + 4S) - (4B - 3S) = 180 - 121
7S = 59
Maka, S = 59 / 7 = 8.4285
Karena S adalah jumlah soal yang dijawab salah, kita tidak bisa memiliki pecahan soal, jadi kita perlu membulatkan nilai 8.4285 menjadi angka yang lebih dekat. Dalam hal ini, kita akan membulatkan ke bawah menjadi 8.
Jadi, Raihan menjawab 8 soal dengan salah.
Penjelasan dengan langkah-langkah: