Question

Wyprowadź R ze wzoru 1/R=1/R1+1/R2
Wiem jaki będzie końcowy wzór ale proszę o wytłumaczenie po kolei co trzeba zrobić, byłabym wdzięczna :)

Answer 1

1/R = 1/R1 + 1/R2

Opór zastępczy R wyliczamy w następujący sposób:
- prawą stronę równania sprowadzamy do wspólnego mianownika (dodatkowe nawiasy są wprowadzone sztucznie, by lepiej było widać "co i jak")
1/R = (1*R2)/(R1*R2) + (1*R1)/(R2*R1)
- porządkujemy równanie
1/R = R2/(R1*R2) + R1/(R1*R2)
- ponieważ po prawej stronie równania mamy wspólny mianownik, to możemy uprościć prawą stronę rówania
1/R = (R2+R1)/(R1*R2)
- równanie obustronnie mnożymy przez "R" i przez "R1*R2"
(1*R*R1*R2)/R = (R*R1*R2)*(R1+R2)/(R1*R2)
- porządkujemy równanie
R1*R2 = R*(R1+R2)
- równanie obustronnie dzielimy przez "R1+R2"
(R1*R2)/(R1+R2) = R*(R1+R2)/(R1+R2)
- porządkujemy równanie otrzymując końcowy wynik
R = R1*R2/(R1+R2)