Question

1.W słoiku jest 1 kg 5-ptocentowego roztworu soli kuchennej . Ile wody i ile soli należy dodać do tego roztworu, a by otrzymać 2kg 10-procentowego roztworu soli kuchennej ?
2. Uzupełnij zdania :
Cyfrę kontrolną oblicza się, wyznaczając najpierw sumę ___________ wszystkich cyfr na miejscach ____________, licząc od lewej i wszystkich cyfr na miejscach parzystych. Jeśli cyfrą jedności otrzymanej jest 0, to cyfra kontrolna jest równa ___, a jeśli cyfrą jedności otrzymanej sumy jest b ( b ≠ 0 ), to cygra kontrolna jest równa ____ .
3.
Zapisz liczbę dwucyfrową w postaci wyrażenia algebraicznego jeśli :
a) liczba ma cyfrę x na miejscu jedności i cyfra dziesiątek jest o 5 większa od cyfry jedności.
b) liczba ma cyfrę x na miejscu dziesiątek i cyfra djedności jest o 5 większa od cyfry dziesiątek.
4.Narysuj trapez o polu równym 35 cm2.
5. Wysokość trapezu prostokątnego podzieliła go na trójkąt i prostokąt o wymiarach : wys. 5cm, szerok. 10 cm. Jakie jest pole trapezu, jeśli trójkąt ma pole 10 cm2 ?
6. Wyznacz q :
a) y= 2q/x - p
b) y= 2/q+x
7.Dany jest prostokąt ABCD. Przekątne podzieliły go na cztery trójkąty ASB, BSC, CSD i DSA.
Uzasadnij, że trójkąty te mają równe pola.
8. Na lekcji matematyki nauczyciel podał liczbę, a uczniowie mieli pomnożyć ją przez 15 i do otrzymanej liczby dodać 13. Magda pomnożyła liczbę podaną przez nauczyciela przez 13 i od otrzymanej liczby odjęła 15. Magda otrzymała taki sam wynik jak uczniowie, którzy poprawnie wykonali zadanie. Jaką liczbę podał nauczyciel ?

Answer 1

1.

[mr - masa roztworu
ms - masa substancji

mw - masa wody

Cp - stężenie procentowe]

 

mr= 1000g
Cp = 5%
ms= Cp*mr : 100%

ms= 5% * 1000g : 100%
ms= 50g
mw= mr - ms
mw = 950g
____________________________________
mr= 2000g
Cp = 10%
ms= Cp*mr : 100%
ms= 200g
mw= mr - ms
mw= 1800g

____________________________________
1800g - 950g = 850g [tyle dolać wody]
200g - 50g = 150g [tyle dodać soli kuchennej]

 

4.

Wyższa podstawa --> 3cm

Niższa podstawa --> 4cm
Wysokość --> 10cm

 

5.
Wyższa podstawa --> 10cm
Niższa podstawa --> 14cm
Wysokość --> 5cm
Skoro prostokąt jest wysoki na 5cm, to logiczne, że jeden bok trójkąta ma 5 cm. Korzystając ze wzoru że a*b/2, podstawiając

P= a*b/2
10cm2 = a* 5:2
10cm2 = a* 2,5
a= 4
____________
Pole trapezu: (a+b)*h:2
(14 + 10)*5:2
24*2,5
60