Question

Quizzzz

soal :

1. Sebuah prisma dengan alasnya berbentuk belah ketupat mempunyai keliling 52 cm dan panjang salah satu diagonal alasnya 10 cm . Jika luas selubung prisma 1.040 cm² , maka volume prisma tersebut adalah

note :
1. jangan asal asalan
2. jawab beserta caranya
3. no copas​

Answer 1

Verified answer

Jawaban:

volume prisma = 2400 cm³

Penjelasan dengan langkah-langkah:

panjang sisi alas prisma:

= keliling ÷ 4

= 52 cm ÷ 4

= 13 cm

panjang diagonal kedua alas prisma:

= √((sisi alas)² - (diagonal 1 ÷ 2)²) x 2

= √(13² - (10 ÷ 2)²) x 2

= √(13² - 5²) x 2

= √(169 - 25) x 2

= √(144) x 2

= 12 x 2

= 24 cm

tinggi prisma:

= Luas selubung ÷ keliling alas

= 1040 cm² ÷ 52 cm

= 20 cm

Maka, volume prisma:

= ½ x diagonal 1 x diagonal 2 x tinggi

= ½ x 10 x 24 x 20

= 5 x 24 x 20

= 120 x 20

= 2400 cm³

Answer 2

بِسْـــــــمِ اللّٰهِ الرَّحْمٰنِ الرَّحِيْمِ

..

Volume prisma tersebut adalah... 2.400 cm³.

Pembahasan

Alas prisma berbentuk belah ketupat dengan keliling 52 cm, sehingga panjang sisinya adalah 52 ÷ 4 = 13 cm dan panjang salah satu diagonalnya adalah 10 cm. Dari ilustrasi ini, dapat digambarkan seperti pada lampiran.

Untuk menghitung volume prisma, kita harus mengetahui tinggi prisma dan luas alas prisma. Tinggi prisma dapat dihitung dengan rumus luas selubung. Untuk menghitung luas alas, kita harus mengetahui panjang kedua diagonal pada belah ketupat. Kita telah mengetahui panjang salah satu diagonal, misalkan dengan AC. Selanjutnya, diagonal BD = BO + OD, dimana BO = OD. Untuk mengetahui panjang BO atau OD, kita dapat menggunakan rumus Phytagoras dengan potongan segitiga siku-siku tersebut (lihat lampiran).

• Menghitung panjang diagonal BD

[tex]OB = \sqrt{{AB}^{2} - {AO}^{2}}[/tex]

[tex]OB = \sqrt{{13}^{2} - {5}^{2}}[/tex]

[tex]OB = \sqrt{169- 25}[/tex]

[tex]OB = \sqrt{144}[/tex]

[tex]OB = 12 \: cm[/tex]

Panjang diagonal BD = 12 + 12 = 24 cm.

• Menghitung luas alas (luas belah ketupat)

La = ½ × d1 × d2

La = ½ × 10 × 24

La = ½ × 240

La = 120 cm²

• Menghitung tinggi prisma

Ls = K × Tp

1.040 = 52 × Tp

Tp = 1.040 ÷ 52

Tp = 20 cm

• Menghitung volume prisma

V = La × Tp

V = 120 × 20

V = 2.400 cm³

..

وَاللّٰهُ اَعْلَمُ بِاالصَّوَافَ