Quizz [50+] Soal Kuliah :) KLF
Sebanyak 5 siswa berprestasi yang terdiri dari 2 pria dan 3 wanita akan melakukan sesi foto. Banyak susunan berfoto berjajar untuk kelima siswa tersebut dengan 2 siswa pria tidak boleh berdekatan adalah ....
A. 36
B. 48
C. 60
D. 72
E. 90
Sebanyak 5 siswa berprestasi yang terdiri dari 2 pria dan 3 wanita akan melakukan sesi foto. Banyak susunan berfoto berjajar untuk kelima siswa tersebut dengan 2 siswa pria tidak boleh berdekatan adalah ....
A. 36
B. 48
C. 60
D. 72
E. 90
Jawab: 72 susunan (opsi D)
Pembahasan
Banyak siswa pria (P) adalah 2 siswa, dan banyak siswa wanita (W) adalah 3 siswa. Pada susunan foto, kedua siswa pria tersebut tidak boleh berdekatan.
Kemungkinan susunannya adalah sebagai berikut.
⇒ Banyak susunan posisi: 6 susunan
Untuk kelompok pria, banyak kemungkinan urutan posisi adalah 2! = 2 kemungkinan urutan, yaitu![\tt[P_1, P_2]](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctt%5BP_1%2C%20P_2%5D "\tt[P_1, P_2]")
dan ![\tt[P_2, P_1]](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctt%5BP_2%2C%20P_1%5D "\tt[P_2, P_1]")
.
Untuk kelompok wanita, banyak kemungkinan urutan posisi adalah 3! = 6 kemungkinan urutan, yaitu![\tt[W_1, W_2, W_3]](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctt%5BW_1%2C%20W_2%2C%20W_3%5D "\tt[W_1, W_2, W_3]")
, ![\tt[W_1, W_3, W_2]](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctt%5BW_1%2C%20W_3%2C%20W_2%5D "\tt[W_1, W_3, W_2]")
, ![\tt[W_2, W_1, W_3]](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctt%5BW_2%2C%20W_1%2C%20W_3%5D "\tt[W_2, W_1, W_3]")
, ![\tt[W_2, W_3, W_1]](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctt%5BW_2%2C%20W_3%2C%20W_1%5D "\tt[W_2, W_3, W_1]")
, ![\tt[W_3, W_1, W_2]](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctt%5BW_3%2C%20W_1%2C%20W_2%5D "\tt[W_3, W_1, W_2]")
, dan ![\tt[W_3, W_2, W_1]](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctt%5BW_3%2C%20W_2%2C%20W_1%5D "\tt[W_3, W_2, W_1]")
.
Oleh karena itu, banyak susunan berfoto berjajar untuk kelima siswa tersebut dengan 2 siswa pria tidak boleh berdekatan adalah:
6 × 2! × 3!
= 6 × 2 × 6
= 72 susunan.