Pertidaksamaan adalah pernyataan yang menyatakan perbandingan dua hal atau lebih yang dihubungkan dengan tanda <, >, ≤, atau ≥. Pertidaksamaan pada matematika mengandung variabel terikat (misal x,y,z) dan variabel bebas atau konstanta. Contoh pertidaksamaan dalam matematika antara lain :
1. Pertidaksamaan linear satu peubah, berbentuk
2. Pertidaksamaan kuadrat, berbentuk
3. Pertidaksamaan fungsi rasional, berbentuk
.
DIKETAHUI
.
DITANYA
Tentukan nilai dari
.
PENYELESAIAN
Cari dahulu penyelesaian dari .
.
Cek nilai pada interval x < -1 dan x > 2.
Untuk interval x < -1, pilih x = -2 :
.
Untuk interval x > 2, pilih x = 3 :
Karena hasilnya sama sama bernilai positif atau > 0, maka :
Nilai
jika
adalah positif (> 0).
PEMBAHASAN
Pertidaksamaan adalah pernyataan yang menyatakan perbandingan dua hal atau lebih yang dihubungkan dengan tanda <, >, ≤, atau ≥. Pertidaksamaan pada matematika mengandung variabel terikat (misal x,y,z) dan variabel bebas atau konstanta. Contoh pertidaksamaan dalam matematika antara lain :
1. Pertidaksamaan linear satu peubah, berbentuk![ax+b > c ax+b > c](https://tex.z-dn.net/?f=ax%2Bb%20%3E%20c)
2. Pertidaksamaan kuadrat, berbentuk![ax^2+bx+c\leq 0 ax^2+bx+c\leq 0](https://tex.z-dn.net/?f=ax%5E2%2Bbx%2Bc%5Cleq%200)
3. Pertidaksamaan fungsi rasional, berbentuk![\displaystyle{\frac{f(x)}{g(x)}\geq 0} \displaystyle{\frac{f(x)}{g(x)}\geq 0}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%7B%5Cfrac%7Bf%28x%29%7D%7Bg%28x%29%7D%5Cgeq%200%7D)
.
DIKETAHUI
.
DITANYA
Tentukan nilai dari![\displaystyle{\frac{(x-2)(x^2+x+1)}{x+1}} \displaystyle{\frac{(x-2)(x^2+x+1)}{x+1}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%7B%5Cfrac%7B%28x-2%29%28x%5E2%2Bx%2B1%29%7D%7Bx%2B1%7D%7D)
.
PENYELESAIAN
Cari dahulu penyelesaian dari
.
.
Cek nilai
pada interval x < -1 dan x > 2.
Untuk interval x < -1, pilih x = -2 :
.
Untuk interval x > 2, pilih x = 3 :
Karena hasilnya sama sama bernilai positif atau > 0, maka :
.
KESIMPULAN
Nilai
jika
adalah positif (> 0).
.
PELAJARI LEBIH LANJUT
.
DETAIL JAWABAN
Kelas : 10
Mapel: Matematika
Bab : Fungsi
Kode Kategorisasi: 10.2.3