Question

[QUIZ]jika 5sinx + 12cosy = 13

maka berapakah nilai maksimum dari 12siny + 5cosx ?

Answer 1

Jawab:

2√30

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Answer 2

Trigonometri

(A)

(5 sin x + 12 cos y)² + (5 cos x + 12 sin y)²

= 25 (sin² x + cos²)x + 120 (sin x cos y + cos x sin y) + 144 (cos² y + sin² y)

= 169 + 120 sin (x + y)

(B)

(5 sin x + 12 cos y)² + (5 cos x + 12 sin y)²

= 13² + (5 cos x + 12 sin y)²

Lihat kesamaan letak pd (A) dan (B)

120 sin (x + y) = (5 cos x + 12 sin y)²

Maksimum → sin (x + y) = 1

Maka :

(5 cos x + 12 sin y)² = 120

5 cos x + 12 sin y = √120

5 cos x + 12 sin y = 2√30 ✔