~QUIZ~
.
Soal:
Jika himpunan P memiliki 4 anggota dan setiap penjumlahan 3 anggota tersebut adalah 12, 14, 16, 18. Jumlah bilangan terbesar dan terkecil adalah . . .
A. 16
B. 14
C. 13
D. 12
E. 10
.
Syarat untuk menjawab soal :
● Dilarang jawaban berupa komentar spam atau asal²an.
● Dilarang copas jawaban dari google.
● Jawabannya harus disertai dengan penjelasan yang masuk akal.
● Gunakanlah kata-kata jawabanmu sendiri yang baik dan benar.
.
Soal:
Jika himpunan P memiliki 4 anggota dan setiap penjumlahan 3 anggota tersebut adalah 12, 14, 16, 18. Jumlah bilangan terbesar dan terkecil adalah . . .
A. 16
B. 14
C. 13
D. 12
E. 10
.
Syarat untuk menjawab soal :
● Dilarang jawaban berupa komentar spam atau asal²an.
● Dilarang copas jawaban dari google.
● Jawabannya harus disertai dengan penjelasan yang masuk akal.
● Gunakanlah kata-kata jawabanmu sendiri yang baik dan benar.
More Questions From This User See All
Jawaban:
E. 10
Penjelasan dengan langkah-langkah:
a + b + c + d = p
a + b + c = 12 ... (1)
a + b + d = 14 ... (2)
a + c + d = 16 ... (3)
b + c + d = 18 ... (4)
..
b = 12 - a - c ... (5)
..
Sub (5) → (2)
a + b + d = 14
a + 12 - a - c + d = 14
12 - c + d = 14
d - c = 2
d = 2 + c ... (6)
..
Sub (6) → (3)
a + c + d = 16
a + c + 2 + c = 16
a + 2c = 14
a = 14 - 2c ... (7)
..
Sub (5), (6), dan (7) → (4)
12 - (14 - 2c) - c + c + 2 + c = 18
12 - 14 + 2c - c + c + 2 + c = 18
-2 + 3c + 2 = 18
3c = 18
c = 6 (C)
..
Sub (C) → (6)
d = 2 + 6
d = 8 (D)
..
Sub (C) dan (D) → (4)
b + 6 + 8 = 18
b = 4 (B)
..
Sub (B), dan (C) → (1)
a + 4 + 6 = 12
a = 2 (A)
..
P = {2, 4, 6, 8}
..
Jumlah bilangan terbesar dan terkecil = 2 + 8 = 10 ✓
[tex]\boxed{\colorbox{ccddff}{Answered by Danial Alf'at}}[/tex]
(a+b+c) + (b+c+d) = 12+18 = 30
⇒ (a + d) + 2(b+c) = 30 (i)
(a+b+d) + (a+c+d) = 14+16 = 30
⇒ 2(a + d) + (b+c) = 30
⇒ 4(a + d) + 2(b+c) = 60 (ii)
(ii) – (i):
3(a + d) = 30
⇒ a + d = 10
Verified answer
Sistem Persamaan Linear Empat Variabel (SPLEV)
Himpunan P memiliki 4 anggota.
P = {w, x, y, z}
Setiap penjumlahan 3 anggota tersebut adalah 12, 14, 16, 18.
Persamaan:
(1) x + y + z = 12
(2) w + x + y = 14
(3) w + x + z = 16
(4) w + y + z = 18
Eliminasi pers (2) dan (3):
w + x + y = 14
w + x + z = 16
__________-
y - z = -2
y = z - 2
Eliminasi pers (2) dan (1):
w + x + y = 14
x + y + z = 12
__________-
w - z = 2
w = z + 2
Eliminasi pers (2) dan (4):
w + x + y = 14
w + y + z = 18
__________-
x - z = -4
x = z - 4
Substitusi w, x, y ke pers (2) utk mencari z:
w + x + y = 14
(z + 2) + (z - 4) + (z - 2) = 14
3z - 4 = 14
3z = 14 + 4
z = 18/3
z = 6
Substitusi z utk mencari w, x, y:
w = z + 2 = 6 + 2 = 8
x = z - 4 = 6 - 4 = 2
y = z - 2 = 6 - 2 = 4
P = {w, x, y, z} = {8, 2, 4, 6}
Didapatkan w bilangan terbesar (w = 8) dan x bilangan terkecil (x = 2).
Jumlah bilangan terbesar dan terkecil = w + x
= 8 + 2
= 10
Jadi, jumlah bilangan terbesar dan terkecil adalah 10 [E.].
[tex]\boxed{\sf{shf}}[/tex]