Question

~QUIZ~
.
Soal:
Hitunglah nilai dari sin 75° - sin 15°!
.
Syarat untuk menjawab soal :
● Dilarang jawaban berupa komentar spam atau asal²an.
● Dilarang copas jawaban dari google.
● Jawabannya harus disertai dengan penjelasan yang masuk akal.
● Gunakanlah kata-kata jawabanmu sendiri yang baik dan benar.​

Answer 1

Trigonometri

sin a - sin b = 2 cos (a + b)/2 sin (a - b)/2

sin 75° - sin 15°

= 2 cos (75 + 15)°/2 sin (75 - 15)°/2

= 2 cos 45° sin 30°

= 2 × 1/2 √2 × 1/2

= 1/2 √2

cara lain

sin a = cos (90° - a)

x = sin 75° - sin 15°

x = sin 75° - cos 75°

x² = (sin 75° - cos 75°)²

x² = sin² 75° + cos² 75° - 2 sin 75° cos 75°

x² = 1 - sin (2 × 75°)

x² = 1 - sin 150°

x² = 1 - 1/2

x = √(1/2)

x = 1/2 √2

sin 75° - sin 15° = x = 1/2 √2

Answer 2

Verified answer

Jawab:

≈ 0,8028

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Cara dengan deret Maclaurin. Ubah ke radian

sin 75° - sin 15° = sin (5π/12) - sin (π/12)

[tex]\displaystyle \sin x=x-\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}-\frac{x^7}{7!}+...\\[/tex]

[tex]\displaystyle \sin \frac{5\pi}{12}=\frac{5\pi}{12}-\frac{\left ( \frac{5\pi}{12} \right )^3}{3!}+\frac{\left ( \frac{5\pi}{12} \right )^5}{5!}-\frac{\left ( \frac{5\pi}{12} \right )^7}{7!}+...\\=1,308-0,373+0,032-0,001\\0,996[/tex]

[tex]\displaystyle \sin \frac{\pi}{12}=\frac{\pi}{12}-\frac{\left ( \frac{\pi}{12} \right )^3}{3!}+\frac{\left ( \frac{\pi}{12} \right )^5}{5!}-\frac{\left ( \frac{\pi}{12} \right )^7}{7!}+...\\=0,2616-0,0746+0,0064-0,0002\\=0,1932[/tex]

sin (5π/12) - sin (π/12)

= 0,996 - 0,1932

= 0,8028

Mungkin hasilnya kurang akurat karena hanya menggunakan 4 suku.