Question

Quiz MATH
____________

Tingkat kesulitan : Mudah :)
Bab : Barisan Dan Deret....

Jumlah bilangan Keipatan 3 dan 4 antara 200 dan 400 adalah

a. 5.010
b. 5.040
c. 5.100
d. 5.400

Answer 1

Verified answer

Dik :
b = dari 3 dan 4 ( cari kpk nya ) = 12
a = 204 
Un = 396
Dit : Sn ? 
jawab :
Un = a + (n-1)b
396 = 204 + (n-1)12
12n - 12 = 396-204
12n - 12 =  192
12n = 204
n = 204/12
n = 17 
Sn =n/2 ( a+un)
S17= 17/2  ( 204 + 396 )
S17 = 17/2 × 600
S17= 17× 300
S17= 5.100

maaf kalo ada kesalahan

Answer 2

Verified answer

Karena yg ditanya kelipatan 3 dan 4, maka kita gunakan kpk dari 3 dan 4, yaitu 12.

bilangan ini membentuk baris aritmatika dengan
b = 12
dan
a = 204
karena yg di tanya antara 200 hingga 400 maka nilai terakhirnya 400-4 =396

kita cari 396 itu suku ke brp....

Un = a + (n-1)b
396 = 204 + (n-1)12
396 - 204 = 12n - 12
192 = 12n - 12
192 + 12 = 12n
204 = 12n
n = 204/12
n = 17

ternyata ada 17 suku antara 200 dan 400 yg memiliki kelipatan 3 dan 4.
Kita cari jumlah ke-17 suku tersebut

Sn = (1/2)n (2a+(n-1)b)
S17 = (1/2)17 ((2.204) + (17-1)12)
S17 = (17/2) (408+ (16)12)
S17 = (17/2) (408 + 192)
S17 = (17/2) (600)
S17 = 17 . 300
S17 = 5100

jadi jumlah seluruh kelipatannya adalah 5100