Quiz MathSoal Nomor 1Titik B(3,-2) dirotasikan sebesar 90 derajat terhadap titik pusat P(-1, 1). Bay.... Question from @ShanedizzySukardi

Adjie564 Nomor 1 :

B(3, -2) dan R(90°)

P(-1, 1)

Untuk mencari bayangan titiknya, gunakan persamaan matriks bayangan :

$\left(\begin{array}{c}x'-h\\y'-k\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}\cos{\alpha}&-\sin{\alpha}\\\sin{\alpha}&\cos{\alpha}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}x-h\\y-k\end{array}\right)$

Maka :

$\left(\begin{array}{c}x'+1\\y'-1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}\cos{90°}&-\sin{90°}\\\sin{90°}&\cos{90°}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}3+1\\-2-1\end{array}\right)\\\left(\begin{array}{c}x'+1\\y'-1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}0&-1\\1&0\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}4\\-3\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}3\\4\end{array}\right)\\\left(\begin{array}{c}x'\\y'\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}3\\4\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}-1\\1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}2\\5\end{array}\right)$

Jadi, bayangan titiknya adalah B'(2, 5).

Nomor 2 :

O(0,0) dengan R(-90°)

P'(-10, -2)

Gunakan persamaan matriks rotasi :

$\left(\begin{array}{c}x'\\y'\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}\cos{\alpha}&-\sin{\alpha}\\\sin{\alpha}&\cos{\alpha}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}x\\y\end{array}\right)$

Tanda negatif pada sudutnya menunjukkan bahwa rotasi searah jarum jam, jadi bayangannya adalah :

$\left(\begin{array}{c}-10\\-2\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}\cos{-90°}&-\sin{-90°}\\\sin{-90°}&\cos{-90°}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}x\\y\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}0&1\\-1&0\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}a\\b\end{array}\right)\\\left(\begin{array}{c}-10\\-2\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}b\\-a\end{array}\right)$

Dengan menggunakan kesamaan matriks, diperoleh :

b = -10

-a = -2

a = 2

Jadi, nilai a + 2b = 2 + 2(-10) = 2 - 20 = -18.

Semoga benar.

0 votes Thanks 1

Quiz FisikaJawab dengan cara yg jelas.

Quiz MathGunakan cara yg jelas.

Quiz MathGunakan cara yg jelas.

Quiz MathGunakan cara yg jelas.

Jika , nilai dari adalah......

Hitunglah[tex] ^2 \log 9 \times ^{27} \log 16 [/tex]

Seluruh keluarga menyewa kapal boat sehari seharga $840. Sayangnya salah satu pasangan menderita flu dan harus batal untuk menyewanya, sehingga sisa anggotanya masing-masing harus menyumbang sebesar $35. Berapa banyak orang yang menyewa kapal itu sebenarnya?

Quiz MathBilangan berikut ini: 3,6,12,17,18,33,x memiliki rata-rata dan median yang sama. Jika x bernilai kurang dari 33, berapakah nilai x?

Quiz - Limit Tak HinggaTentukan nilai dari

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social

Quiz FisikaJawab dengan cara yg jelas.​

Quiz MathGunakan cara yg jelas.​

Quiz MathGunakan cara yg jelas.​

Quiz MathGunakan cara yg jelas.​

Jika , nilai dari adalah......

Hitunglah[tex] ^2 \log 9 \times ^{27} \log 16 [/tex]

Seluruh keluarga menyewa kapal boat sehari seharga $840. Sayangnya salah satu pasangan menderita flu dan harus batal untuk menyewanya, sehingga sisa anggotanya masing-masing harus menyumbang sebesar $35. Berapa banyak orang yang menyewa kapal itu sebenarnya?

Quiz MathBilangan berikut ini: 3,6,12,17,18,33,x memiliki rata-rata dan median yang sama. Jika x bernilai kurang dari 33, berapakah nilai x?

Quiz - Limit Tak HinggaTentukan nilai dari

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social

Quiz FisikaJawab dengan cara yg jelas.

Quiz MathGunakan cara yg jelas.

Quiz MathGunakan cara yg jelas.

Quiz MathGunakan cara yg jelas.