ridhovictor
Bukannya nilai n ada banyak kalau begitu pertanyaannya ?
46jekkoi
Coba kakak cari ada seberapa banyak nilai n agar n²+19n+48 kuadrat sempurna
ridhovictor
Kalau mau nilai n nya, maka persamaan yang di atas tadi (n²+19n+48 = m²) diselesaikan dulu dengan rumus abc, terus karena ditanya nilai n supaya n²+19n+48 adalah kuadrat sempurna maka dari rumus abc nilai m tinggal di subtitusi (m bilangan bulat, karna kuadrat dari bilangan bulat itu adalah kuadrat sempurna), pasti banyak nilai n yang memenuhi
ridhovictor
tapi kayaknya susah juga, di cek ternyata ada banyak yang bukan kuadrat sempurna
46jekkoi
Untuk. n positif memang cuma 1 nilai n yaitu 33
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Pertanyaan ini dapat diselesaikan dengan faktorisasi
n² + 19n + 48 = m² untuk m ∈ N
4n² + 76n + 192=4m²
(2n + 19)² - (2m)²=169
(2n - 2m + 19) (2n + 2 m +19)=13²=1.169=13.13.
Perbedaan dari 2n - 2m + 19 dan 2n + 2 m +19 menghasilkan 4m= 168, m=
42 karena itu n=m-9= 33 dengan memeriksa, 33 memenuhi persamaan yang diberikan.