Question

Quiz Math Himpunan

Dari 40 orang siswa, 30 siswa menyukai bola basket, 20 siswa menyukai tenis meja, dan 15 siswa menyukai bulu tangkis.
Paling sedikit berapa banyak siswa yang menyukai sekurang-kurangnya 2 dari 3 permainan tersebut?

Answer 1

Jawab:

Misalnya

siswa yang menyukai bola basket dan tenis = x

siswa yang menyukai bola tenis dan bulu tangkis = y

siswa yang menyukai bola basket dan bulu tangkis = z

siswa yang menyukai bola basket, tenis, dan bulu tangkis = a

Maka:

Jumlah siswa = jumlah siswa yang menyukai 1 olahraga + jumlah siswa yang menyukai 2 olahraga + jumlah siswa yang menyukai 3 olahraga

40 = ((30-x-z)+(20-x-y)+(15-z-y))+(x+y+z)+a

40 = 65-2x-2y-2z+x+y+z+a

-25 = -x-y-z+a

x+y+z = 25 + a

Jumlah siswa yang menyukai sekurang-kurangnya 2 dari 3 olahraga adalah

= (x+y+z)+a

= (25+a)+a

= 25 + 2a

di mana a adalah jumlah siswa yang menyukai ketiga jenis permainan. Nilai a pada soal ini tidak diketahui.