QUIZ (1448)
Materi: Trigonometri
Seorang anak sedang memainkan layang-layang di lapangan, layangan tersebut dinaikkan dengan benang sepanjang 17 m. Jarak anak itu dengan titik di tanah tepat di bawah layang-layang yaitu 8 m. Tentukan tinggi layang-layang!
Materi: Trigonometri
Seorang anak sedang memainkan layang-layang di lapangan, layangan tersebut dinaikkan dengan benang sepanjang 17 m. Jarak anak itu dengan titik di tanah tepat di bawah layang-layang yaitu 8 m. Tentukan tinggi layang-layang!
Jawaban:
semoga membantu ^_^
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Untuk menentukan tinggi layang-layang, kita dapat menggunakan Teorema Pythagoras. Kita dapat membentuk segitiga dengan salah satu sisi sebagai tinggi layang-layang, sisi lainnya sebagai jarak anak dengan titik di tanah tepat di bawah layang-layang, dan sisi terakhir sebagai benang yang dinaikkan.
Dalam kasus ini, tinggi layang-layang adalah sisi yang ingin kita cari. Jarak anak dengan titik di tanah tepat di bawah layang-layang adalah 8 m, dan benang yang dinaikkan memiliki panjang 17 m.
Dengan menggunakan Teorema Pythagoras, kita dapat menggunakan rumus berikut:
tinggi^2 + jarak^2 = panjang^2
Mari kita masukkan nilai yang diketahui ke dalam rumus tersebut:
tinggi^2 + 8^2 = 17^2
tinggi^2 + 64 = 289
tinggi^2 = 289 - 64
tinggi^2 = 225
tinggi = √225
tinggi = 15
Jadi, tinggi layang-layang adalah 15 meter.
Verified answer
Jawaban:
15 meter
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui:
panjang benang layangan = 17 m
jarak anak dengan titik di bawah layangan = 8 m
Ditanya:
Tinggi layang-layang = ....?
Penyelesaian:
panjang benang layangan = sisi miring
jarak anak dengan titik di bawah layangan = sisi depan
Tinggi layang-layang = sisi samping
[tex]\boxed{\begin{aligned}\displaystyle\tt~ {sisi~miring}^{2} & = \displaystyle\tt~ {sisi~depan}^{2} + {sisi~samping}^{2} \\ \displaystyle\tt~ {sisi~samping}^{2} & = \displaystyle\tt~ {sisi~miring}^{2} - {sisi~depan}^{2} \\ \displaystyle\tt~ {sisi~samping}^{2} & = \displaystyle\tt~ \sqrt{{sisi~miring}^{2} - {sisi~depan}^{2}} \end{aligned}}[/tex]
maka,
[tex]\begin{aligned}\displaystyle\tt~sisi~samping & = \displaystyle\tt~ \sqrt{ {17}^{2} - {8}^{2} } \\ & = \displaystyle\tt~ \sqrt{289 - 64} \\ & = \displaystyle\tt~ \sqrt{225} \\ & = \displaystyle\tt~ \sqrt{ {15}^{2} } \\ & = \displaystyle\tt~15 \end{aligned}[/tex]
Jadi, tinggi layang-layang tersebut adala 15 meter.