QUIZ (1310)
Materi: Barisan dan Deret
Suku ke-3 suatu barisan aritmatika adalah 14 dan suku ke-8 adalah 59, maka suku ke-20 barisan aritmatika tersebut adalah...
A. 117
B. 167
C. 171
D. 176
Materi: Barisan dan Deret
Suku ke-3 suatu barisan aritmatika adalah 14 dan suku ke-8 adalah 59, maka suku ke-20 barisan aritmatika tersebut adalah...
A. 117
B. 167
C. 171
D. 176
Verified answer
Jawaban:
B. 167
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Dik:
Suku ke-3 = 14
Suku ke-8 = 59
jarak antara suku 3 dan 8:
= 59 - 14 = 45
banyak suku dari 3 ke 8:
= 4, 5, 6, 7, 8 = 5 suku
Maka, beda suku:
= jarak suku ÷ banyak suku
= 45 ÷ 5 = 9
Suku pertama:
= (Suku 3) - 9 - 9
= 14 - 18
= -4
Jadi, suku ke 20:
Un = suku pertama + (n - 1) x beda
U20 = -4 + (20 - 1) x 9
U20 = -4 + (19) x 9
U20 = -4 + 171
U20 = 167
Jawabannya B.
Jawaban:
B. 167
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Rumus Un = a + (n - 1)b
Un = suku ke n
a = suku awal/pertama barisan
n = urutan dalam barisan
b = beda/ selisih nilai antar suku
U3 = 14 = (a + 2b) .... (i)
U8 = 59 = (a + 7b) ....(ii)
U8 - U3 = 59 - 14
(a + 7b) - (a + 2b) = 45
7b - 2b = 45 ..... 5b = 45 ..... b= 9
14 = (a + 2b) .... (i) subtitusi nilai b= 9
14 = a +2(9) ..... a= 14 - 18 ... a= -4
Un = a + (n - 1)b
U20 = -4 + 19(9)
= -4 + 171
= 167 ✓