Question

QUIS MATEMATIKA
-harap pakai cara
-tidak boleh mengasal
-teridiri dari 3 soal


1.Tiga bilangan membentuk barisan geometri.Jumlah tiga bilangan itu 292 dan hasil kali bilangan itu 32.768 .Tentukan barisan geometri tersebut

2.Pola PQQRRRSSSSPQQRRRSSSSPQQRRRSSSS.........berulang sampai tak hingga .Huruf apakah yang menempati 2⁶3⁴...?

3.Diketahui barisan yang dibentuk oleh semua bilangan ganjil 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27.....Angka berapa yang terletak pada bilangan ke 2015?(suku ke-12 adalah angka 1 dan bilangan ke-15 adalah angka 9)

Answer 1

1. karena tipe soal tambah dan kali maka
 misal U1 = a/r  U2 = a,  U3=ar
 U1x U2 x U3 =32768
 a/r x a x ar = 32.768
  a^3 = 32.768
 a = ∛32.768
a = 32
U1 +u2 + u3 = 292
a/r + a + ar = 292 (kalikan r semua)
a + ar + ar^2 =292r
32 + 32r + 32r^2 = 292r
32r^2 - 260r + 32 = 0  (bagi 4 semua)
8r^2 - 65r + 8 =0
(8r - 1)(r-8) = 0
8r = 1
r = 1/8  atau r =8
Jadi U1 = 32/8 = 4
     U2 = 32
   u3 = 32(8) = 256

2. 2^6x3^4 =64 x 81 = 5184
PQQRRRSSSS = 10 suku
maka caranya = 5184/10 = 518 sisa 4
jadi suku ke 5184 = R  (suku sisa 4 artinya R)

3. Un = 2n -1
  U2015 = 2(2015) - 1 = 4030 - 1 = 4029