Question

¿Qué número es mayor: 2014^2014 o 2015^2013? Favor de justificar la respuesta, gracias.

Answer 1

Es mayor el que está elevado al mayor exponente. Entre las dos bases sólo hay una unidad de diferencia, mientras que una unidad en el exponente significan 2014·2014=4.056.196 unidades, la primera vez e iría aumentando cada vez más

Vamos a observar a lo que tiende el desarollo siempre elevandfo 2014 a una unidad más en el exponente. Es decir, siendo x el exponente de 2014 y x-1 el exponente de 2015

si x=1
2014¹ = 2014
2015⁰ = 1

x=2
2014² = 4.056.196
2015¹ =        2.015

x=3
2014³ = 8.196.178.744
2015² =        4.060.225

x=4
2014⁴ = 16.507.103.990.416
2015³ =          8.181.353.375


Como puedes observar cada unidad que sumamos al exponente aumenta la diferencia entre las dos potencias