brendamylove1
es un polinomio de tres términos que resulta de elevar al cuadrado un binomio. Cualquier suma de binomios al cuadrado es igual al cuadrado del primer término, más el doble del primer por el segundo término, más el cuadrado del segundo término.
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melojhon12
Es un polinomio de tres terminos que resulta de elevar un binomio al cuadrado ejemplo: sea: 12xy+9x2+4y2
por tanto organizando el TCP nos queda
9x2+12xy+4y2
factorizando: 3x 2y (3x+2y)2 2(3x)(2y)=12xy
hay que tener en cuenta que algunos trinomios cuadrados perfectos o TCP para abreviar vienen desordenados y al efectuar la factorizacion no nos dara el resultado esperado por tanto debemos organizarlo de tal manera que se puedan sacar raiz cuadrada al primer y ultimo termino de la expresion
¿como factorizar TCP?
1) lo primero que se debe tener en cuenta es que se puedan sacar raices al primer y ultimo termino de la expresion 2) al verificar esto procedemos a extraer la raiz; la raiz se obtien de dos numeros iguales que al multiplicarse entre si nos den otro pero se toma el solo uno pues seria incoherente tomar los dos y estaria mal ejemplos: 7*7=49 8*8=64 9*9=81 10*10=100 asi. 3) depues de extraer raiz procedemos a multiplicar las variables que obtenimos despues de factorizar primer y tercer termino y luego multiplicamos por el duplo esto quiere decir que multiplicamos por 2 las variables obtenidas ejemplo: 2 (3x) (2y) 4) despues de hacer esto nos debe dar el resultado del 2 termino en este caso; 12xy de no ser asi estamos factorizando mal o tenemos mal organizado el TCP. 5) Por ultimo debemos encerrar dentro de un parentesis aparte las raices obtenidas de 9x2 y 4y2 que son: 3x y 2y y elevarlas al cuadrado asi: (3x +2y)2 * el signo se toma de la segunda variable del trinomio en esta caso como es 12xy y esta positivo pues entre el medio de ellas dos colocamos el signo + si estuviera negativo colocamos el signo - pero este no es el caso. y ya tenemos factorizado nuestro TCP
si quieres convertir un binomio al cuadrado a TCP puedes seguir este sencillo enunciado
"el primero al cuadrado mas el doble producto del primero por el segundo mas el segundo al cuadrado" tomando como ejemplo lo que obtenimos de la factorizacion tenemos: (3x+2y) Por tanto, nos dice el enunciado. 1) el primero al cuadrado; esto equivale a elevar al cuadrado el primer termino del parentesis asi: (3x)2 2)luego mas el doble producto del primero por el segundo asi: 2(3x)(2y) 3)despues mas el segundo al cuadrado asi: (2y)2 luego resolviendo completamente el enunciado nos queda: (3x)2+2(3x).(2y)+(2y)2 __________________ resolviendo:
9x2+12xy+4y2 y hemos convertido nuestro binomio al cuadrado a TCP.
NOTA:recuerden que los terminos al cuadrado resultan de multiplicar el termino que se nos pide dos veces por tanto: 3x*3x nos da 9 en la multiplicacion de monomios las variables siempre tienen un 1 imaginario pero no se coloca entonces en este caso se suman los unos imaginarios y nos da x2 ; 3x2 en el caso de que los numeros de las variables sean distintos se efectua el mismo procemiento sumar los numeros y luego sumar los exponentes de las variables y listo.
ejemplo:
sea: 12xy+9x2+4y2
por tanto organizando el TCP nos queda
9x2+12xy+4y2
factorizando: 3x 2y (3x+2y)2
2(3x)(2y)=12xy
hay que tener en cuenta que algunos trinomios cuadrados perfectos o TCP para abreviar vienen desordenados y al efectuar la factorizacion no nos dara el resultado esperado por tanto debemos organizarlo de tal manera que se puedan sacar raiz cuadrada al primer y ultimo termino de la expresion
¿como factorizar TCP?
1) lo primero que se debe tener en cuenta es que se puedan sacar raices al primer y ultimo termino de la expresion
2) al verificar esto procedemos a extraer la raiz; la raiz se obtien de dos numeros iguales que al multiplicarse entre si nos den otro pero se toma el solo uno pues seria incoherente tomar los dos y estaria mal ejemplos: 7*7=49 8*8=64 9*9=81 10*10=100 asi.
3) depues de extraer raiz procedemos a multiplicar las variables que obtenimos despues de factorizar primer y tercer termino y luego multiplicamos por el duplo esto quiere decir que multiplicamos por 2 las variables obtenidas ejemplo: 2 (3x) (2y)
4) despues de hacer esto nos debe dar el resultado del 2 termino en este caso; 12xy de no ser asi estamos factorizando mal o tenemos mal organizado el TCP.
5) Por ultimo debemos encerrar dentro de un parentesis aparte las raices obtenidas de 9x2 y 4y2 que son: 3x y 2y y elevarlas al cuadrado asi: (3x +2y)2
* el signo se toma de la segunda variable del trinomio en esta caso como es 12xy y esta positivo pues entre el medio de ellas dos colocamos el signo + si estuviera negativo colocamos el signo - pero este no es el caso. y ya tenemos factorizado nuestro TCP
si quieres convertir un binomio al cuadrado a TCP puedes seguir este sencillo enunciado
"el primero al cuadrado mas el doble producto del primero por el segundo mas el segundo al cuadrado"
tomando como ejemplo lo que obtenimos de la factorizacion tenemos:
(3x+2y)
Por tanto, nos dice el enunciado.
1) el primero al cuadrado; esto equivale a elevar al cuadrado el primer termino del parentesis asi: (3x)2
2)luego mas el doble producto del primero por el segundo asi: 2(3x)(2y)
3)despues mas el segundo al cuadrado asi: (2y)2
luego resolviendo completamente el enunciado nos queda:
(3x)2+2(3x).(2y)+(2y)2
__________________ resolviendo:
9x2+12xy+4y2 y hemos convertido nuestro binomio al cuadrado a TCP.
NOTA:recuerden que los terminos al cuadrado resultan de multiplicar el termino que se nos pide dos veces por tanto: 3x*3x nos da 9 en la multiplicacion de monomios las variables siempre tienen un 1 imaginario pero no se coloca entonces en este caso se suman los unos imaginarios y nos da x2 ; 3x2
en el caso de que los numeros de las variables sean distintos se efectua el mismo procemiento sumar los numeros y luego sumar los exponentes de las variables y listo.