Question

Czy ponizsze zdanie jest prawdziwe (odpowiedz uzasadnij)?

Dla dowolnych liczb p,q jesli p<q to p2<q2

Dla dowolnych roznych od zera liczb p,q jesli p<q to 1/p>1/q

Answer 1

Dla dowolnych liczb p,q jesli p<q to p2<q2

 

Fałszywe, ponieważ dla liczb ujemnych p²>q²,

a dla p=q=0 mamy p²=q²

 

Dla dowolnych roznych od zera liczb p,q jesli p<q to 1/p>1/q

 

Prawdziwe. 

p<q, zatem zawsze zachodzić będzie 1/p>1/q

(dla liczb dodatnich: mniejszy mianownik, wartość całego ułamka większa; dla liczb ujemnych: większy mianownik, wartość całego ułamka większa)