Question

Punkty A,B,C dzielą okręg na trzy łuki, których stosunek długości wynosi 5:6:7. oblicz miary kątów trójkąta.

Answer 1

5/18*360=100 stopni

6/18*360=120 stopni

7/18*360=140 stopni

Ponieważ kąt wpisany jest równy połowie kąta środkowego opisanego na tym samym łuku, to kąty trójkąta wynosza 50 60 70 stopni

Answer 2

oznaczam Łuki przez 5x, 6x i 7x

5x+6x+7x = 360

18x = 360 /:18

x = 20

5x = 5*20 = 100 stopni   - 1 łuk  między A i C

czyli kąt przy wierzchołku B  (kąt ABC )  = 50 stopni (połowa środkowego)

 

6x = 6*20 = 120 stopni  - 2 łuk między B i C

czyli kąt BAC = 60 stopni

 

7x = 7*20 = 140 stopni - 3 łuk między A  i B

czyli kąt ACB = 70 stopni