Question

Punkty A=(5,6) B=(-3,8) C=(-5,-8) są wierzchołkami trójkąta.Napisz równania środkowych boków trójkąta ABC

Answer 1

Oblicz środek boku AB

S=(1,7)

teraz prosta przechodzaca przez S i C czyli środkowa AB

y=ax+b

układ równań

{7=a+b

{-8=-5a +b    /*(-1)

 

{7=a+b

{8=5a-b

--------------

15=6a

a = 15/6 = 2,5

 

7= 2,5 +b

b= 7 - 2,5

b = 4,5

y = 2,5x+4,5  - środkowa

 

tak samo dla BC

S=(-4,0)

y=ax+b

układ równań

{0=-4a+b

{6=5a+b

 

{b=4a

{6=5a+4a

 

{b=4a

{9a=6  /:9

 

{a=6/9=2/3

{b=4 * 2/3 = 8/3 = 2 i 2/3

 

y=2/3x+2 i 2/3   - środkowa boku BC

 

tak samo z bokiem AC

S=(0,-1)

y=ax+b

 

{-1=b

{8=-3a+b

 

{b=-1

{8=-3a-1

 

{b=-1

{3a=-9

 

{b=-1

{a=-3

 

y=-3x-1   - środkowa boku AC