Question

Punkty A=(3,-1) i B=(-5,3) są wierchołkami trójkąta równoramiennego ABC w którym AC=BC. wyznacz równanie prostej zawierającej wysokość poprowadzoną z wierzchołka C.

Answer 1

wspolczynnik kierunkowy prostej AB:

3a+b=-1

-5a+b=3

------------- -

8a=-4/:8

a=-1/2

Wysokosc jest prostopadla do prostej AB

-1/2a=-1/*(-2)

a=2

wysokosc z wierzcholka C przechodzi przez srodek podstawy

y=2x+b

Srodek odcinka AB 

x=(3-5)/2=-1

y=(-1+3)/2=1

S(-1,1)

Podstawiam wspolrzedne S

2*(-1)+b=1

b=1+2=3

Odp. y=2x+3