Question

Punkty A i A' są jednokładne względem początku układu współrzednych, w skali k=2. Oblicz a i b, jeżeli:
a) A=(a+1;b-1) i A'=(-3;4)
b)A=(2a-1; b+2) i A'=(5;7)

zglaszam błędne zadania

daje od razu naj

Answer 1

A) wzór na współrzędne punktu w jednokładności o skali k
A=(x,y)
A'=(kx,ky)
k=2
trzeba wyliczyć współrzedne pkt przed przekształceniem
kx=-3
2x=-3 |:2
x=-1,5

ky=4
2y=4 |:2
y=2
A=(-1,5;2) - współrzędne punktu przed przekształceniem
a+1=-1,5
a=-2,5
b-1=2
b=3

b)
A=(2a-1; b+2) i A'=(5;7)
2*x=5
x=2,5
2y=7
y=3,5
A=(2,5 ;3,5) - współrzędne pkt przed przeksztalceniem

2a-1=2,5
2a=3,5
a=1,75
b+2=3,5
b=1,5

Answer 2

Rozwiazanie:
Rozwiazanie jest banalnie proste! Jezeli masz punkt A o wspolrzednych (x,y),to punkt jednokladny wzgledem poczatku ukladu wspolrzednych o skali k bedzie mial wspolrzedne:(kx,ky)
Zatem jezeli Twoj punkt A=(a+1,b-1) i Aprim=(-3,4)
To mozna ulozyc uklad rownan:

(a+1)*2=-3.................a=-5/2
(b-1)*2=4..................b=3
Wtedy A=(-3/2,2) a Aprim=(2*(-3/2),2*2)=(-3,4)
KONIEC