Punkty A, B i C, będące środkami odpowiednio stycz-
nych okręgów (rysunek obok), leżą na jednej prostej.
Oblicz promień każdego z tych okręgów, jeśli |AB| = 3
i |AC| = 4.
nych okręgów (rysunek obok), leżą na jednej prostej.
Oblicz promień każdego z tych okręgów, jeśli |AB| = 3
i |AC| = 4.
[tex]|AB|=3,|AC|=4\\\\|AC|=r_a+r_c, r_c=|AC|-r_a\\2r_a+2r_c=2r_b\\r_a+r_c=r_b\implies r_b=4\\\\|AB|+r_a=r_b\\r_a=r_b-|AB|\implies r_a=1\\r_c=|AC|-r_a\\r_c=3\\\\\begin{cases}r_a=1\\r_b=4\\r_c=3\end{cases}[/tex]