Question

Punkty A=(-9,-3) i B=(5,5) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC, w którym AB jest przeciwprostokątną. Wyznacz wspólrzedne wierzchołka C wiedzac, że leży on na osi Ox

Answer 1

DANE
Punkty A=(-9,-3) i B=(5,5)
szuk C,D
Patrz załacznik

xS=(xA+xB)/2=(-9+5)/2=-2
yS=(yA+yB)/2=(-3+5)/2=1
S(-2,1)
Oliczam dlug AB
AB=√[(5+9)²+(5+3)²]=√(196+64)=√260=2√65
r=1/2AB=√65
Pisze rownanie okregu
(x+2)²+(y-1)²=65
Szukam przecięcia z osia x tzn y=0
(x+2)²+1=65
(x+2)²=64
|x+2|=8
x+2=8 lub x+2=-8
x1=6 x2=-10
ODP
C(-10,0) D(6,0)

pozdrawiam

Hans