Question

Punkty A = (4, ~3), B = (10, 6) sąWierzchołkamiprostokątaABCD, a prosta3x- 2y + 8 = 0zawierabokCD. a) Wyznacz równanie prostej AD. b) Oblicz Współrzędne wierzchołka D. c) Oblicz pole prostokątaABCD
Odp jakby była to w załączniku nie z neta

Answer 1

Patrz zalacznik

DANE:

A(4,-3)

B(10,6)

CD: y=3/2·x+4

 

Z warunku prostopadlosci

mAD=-1/mCD=-1/(3/2)=-2/3

r. prostej AD z rownania peku prostych

y=m(x-xo)+yo przez pynkt A(4,-3)

y=-2/3(x-4)-3

y=-2/3·x+8/3-3=-2/3·x-1/3

wektor AB=[6,9]

D=(-2,1)  z rysunku

lub uklad rownan:

y=-2/3·x-1/3

y=3/2·x+4

------------------

-2/3·x-1/3=3/2·x+4  razy 6

-4x-2=9x+24

13x=-26

x=-2 y=-3+4

D=(-2,1)

wektor AD=[-6,4]

|AB|=√(36+81)=√117=√(9·13)=3√13

|AD|=√(36+16)=√52=2√13

P=AB·AD=6·13=78

 

Pozdr

 

Hans