Question

punkty A(-4, 2) oraz B(2, 6) są symetryczne względem prostej k. wyznacz równanie prostej k.

Answer 1

wyznaczam równanie prostej AB; A=(-4,-2) B=(2,6)

y=ax+b

-2=a*(-4)+b

6=a*2+b

 

-2=-4a+b/*(-1)

6=2a+b

 

2=4a-b

6=2a+b

---------

8=6a/6

a=4/3

 

6=2*4/3+b

6=8/3+b

6-2 2/3=b

3 1/3=b

y=4/3x+3 1/3

 wyznaczam środek odcinka AB

(-4+2       2+6)

-------;    ------=(-1,4)

(   2            2)

 

prosta k jest prostopadła do prostej AB i przechodzi przez p. (-1,4)

a=-3/4

y=-3/4x+b

4=-3/4*(-1)+b

4=3/4+b

4-3/4=b

b=3 1/4

y=-3/4 x+ 3 1/4- równania prostej k