Question

Punkty A= (-3. -3) B= (9,1) i C=(6, 10) są kolejnymi wierzchołkami prostokąta ABCD. Wyznacz współrzędne wierzchołka D. Napisz równanie prostych BD i AD. (funkcja liniowa) Proszę o wszystkie obliczenia! :)

Answer 1

Skoro to są kolejne punkty prostokątna to wektory AB oraz CD muszą być sobie równe.  Niech D = (x,y)  wówczas:


Stąd  D(-6,6)

Wzór na równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty A(x1, y1) oraz B(x2, y2) :


Stąd mając B(9,1)  oraz D(-6,6)  mamy:
(-6-9)(y-1)=(6-1)(x-9)
-15(y-1)=5(x-9)
-15y+15=5x-45
-15y=5x-60   /:(-15)


To samo przez punkty A(-3,-3)  oraz D(-6,6)
(-6+3)(y+3)=(6+3)(x+3)
-3(y+3) = 9(x+3)
-3y-9=9x+27
-3y=9x+36     /: (-3)
y=-3x-12