Punkty A=(-2,4); B=(-2,-2); C=(5,-3); D=(1,4) są wieżchołkami czworokąta. Oblicz współrzędne punktu przecięcia przekątnych tego czworokąta [TU CHODZI O OBLICZENIE, A NIE WYZNACZENIE!!!]
Wiolcia90
Punkt przeciecia przekątnych to punkt przeciecia prostych AC i BD prosta l=AC liczymy równanie prostej y=ax+b A(-2,4) C(5,-3) 4=-2a+b -3=5a+b b=4+2a -3=5a+4+2a -7=7a/÷7 a=-1 b=4-2=2 wiec l: y=-x+2
prosta l=AC
liczymy równanie prostej
y=ax+b
A(-2,4) C(5,-3)
4=-2a+b
-3=5a+b
b=4+2a
-3=5a+4+2a
-7=7a/÷7
a=-1
b=4-2=2
wiec l: y=-x+2
równanie prstej k=BD
B(-2.2) D(1,4)
2=-2a+b
4=a+b
b=4-a
2=-2a+4-a
2=-3a+4
-2=-3a/÷-3
a=2/3
b=4-2/3=3 ⅓
wiec k: y=2/3X +3 ⅓
miejsce przeciecia = przyrónujemy te dwie proste
k: y=2/3X +3 ⅓
l: y=-x+2
wiec
2/3X +3 ⅓=-x+2
5/3x=-4/3 /*3
5x=-4 /÷5
x=-4/5
y=4/5+2= 14/5
wiec punkt P= punkt przeciecia to
P(-4/5; 14/5)