Question

punkty A=(-2,-3), B=(4,3) i C=(-1,4) są wierzchołkami trójkąta. oblicz odległość wierzchołka c od prostej AB i pole tego trójkąta :)

Answer 1

A(-2,-3)

B(4,3)

C(-1,4)

 

równanie prostej AB

 obliczasz ze wzoru (xB-xA)(y-yA)=(yB-yA)(x-xA)

 

lub ze wzory y=ax+b

 

(xB-xA)(y-yA)=(yB-yA)(x-xA)

(4+2)(y+3)=(3+3)(x+2)

6(y+3)=6(x+2)

6y+18=6x+12

-6x+6y66=0/:6

-x+y+1=0 - równajie ogólne prostej AB

 

Wzór na odległość punktu od prostej (czyli odległość wierzchołka C od prostej AB)

 

w latex nie działa znaik działania więc  zamiast + jest wyraz plus

 

-x+y+1=0

A=-1   B=1   C=1

x₀= -1   y₀=4

 

 

 

gdzie h = d