Punkty A (-2,-2) i B (4,1) są wierzchołkami trójkąta ABC. D (0,1) jest punktem przecięcia wysokości. Znajdź wierzchołek C.
Proszę o rozwiązanie z wytłumaczeniem, bo zupełnie nie wiem jak to zrobić :c .
Damian
Zadanie w załączniku .......................................
1 votes Thanks 1
Zgłoś nadużycie!
Zaznacz punkty A ,B,D Prosta zawierająca odcinek BD ma równanie :y=1 i jest prostopadla do prostej zawierajace odcinek AC. Prosta zawierajaca odcinek AC ma równanie :x= -2 zatem C=(-2 y) -2a+b=-2 4a+b=1 -6a=-3 a= 1/2 4*1/2+b=1 2+b=1 b=-1 y= 1/2x -1(równanie prostej zawierajćej odcinek AB) Prosta prostopadła do prostej y= 1/2x -1 ma postać -2x+b=y i przechodząca przez pkt D zatem: -2*0+b=1 b=1 -2x+1=y -2*-2+1=y y=5(druga współrzedna punktu C) C=(-2,5)
.......................................
Prosta zawierająca odcinek BD ma równanie :y=1 i jest prostopadla do prostej zawierajace odcinek AC.
Prosta zawierajaca odcinek AC ma równanie :x= -2 zatem C=(-2 y)
-2a+b=-2
4a+b=1
-6a=-3
a= 1/2
4*1/2+b=1
2+b=1
b=-1
y= 1/2x -1(równanie prostej zawierajćej odcinek AB)
Prosta prostopadła do prostej y= 1/2x -1 ma postać -2x+b=y i przechodząca przez pkt D zatem:
-2*0+b=1
b=1
-2x+1=y
-2*-2+1=y
y=5(druga współrzedna punktu C)
C=(-2,5)