Question

1. zweryfikuj czy prosta o równaniu y=-1 i parabola y=3x^{2}-6x+1 są zbieżne. Jeśli tak, oblicz współrzędne wspólnych punktów./punktu.

Answer 1

-1=3x²-6x+1

3x²-6x+2=0

Δ=(-6)²-4*3*2

Δ=36-24

Δ=12

√Δ=√12=2√3

 

x₁=(-(-6)-2√3)/(2*3)

x₁=(6-2√3)/6

x₁=1-⅓√3

 

x₂=(-(-6)+2√3)/(2*3)

x₂=(6+2√3)/6

x₂=1+⅓√3

 

P₁=(1-⅓√3,-1)

P₂=(1+⅓√3,-1)