Punkt wykonuje równocześnie dwa wzajmnie prostopadłe drgania oraz . Znaleźć tor ruchu punktu i wykr.... Question from @sandra1209

$y = 2sin(\pi t + \frac{\pi}{2}) = 2cos(\pi t)$
Czyli:
$y^2 + 4x^2 = 4$ czyli $x^2 + \frac{y^2}{4} = 1$
Jest to równanie elipsy $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ , o współczynniku a=1, oraz b = 2:
http://pl.wikipedia.org/wiki/Elipsa

1 votes Thanks 0

Solostran

Zauważmy, że we wzorze na y posiadamy tak zwany wzór redukcyjny. Musimy go rozwiązać, by przejść na kofunkcję.

$sin(\frac{\pi}{2}+\alpha)=cos(\alpha)\\ y=2sin(\omega t+\frac{\pi}{2})=2cos(\omega t)$

Teraz aby zaprezentować wykres fukncji trzeba wykorzystać informacje o wykresie parametrycznym. Dla elipsy będzie to wyglądało tak:

$\left \{ {{x=a*cos(t)} \atop {y=b*sin(t)}} \right$

zauważmy, że zgodnie z tym nasze:

a=1

b=2

Natomiast wzór kanoniczny dla elipsy pozwalający ją wykreślić wygląda tak:

$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\\ x^2+\frac{y^2}{4}=1\\ 4x^2+y^2=4\\ y^2=4-4x^2\\ y=\sqrt{4-4x^2}\ lub\ y=-\sqrt{4-4x^2}\\ y=2\sqrt{1-x^2}\ lub\ y=-2\sqrt{1-x^2}$

To już nam pozwoli wykreślić odpowiedni wykres wyglądający jak w załączniku

1 votes Thanks 0

Przetłumacz na niemiecki:Przetłumacz na niemiecki:On jutro nie będzie nic pamiętać. Nie mogę sobie przypomnieć. Pamiętam o tym.

Würdest du? czy wirst du? kiedy używamy peirwszego a kiedy drugiej formy?

Przetłumacz:Powiem tak, tak długo jak tam będę miała pracę, a tu się nic nie zmieni, nie wrócę.

Oblicz całki:Prosze o rozwiazanie wszystkich trzech całek

Oblicz pochodna cząstkowąf = wszystkie opcje czylo pochodna po a , b i d

oblicz pochodne czastkowe (wszystkie przypadki czyli po d, a i b )f = jak ktos nie umie niech sie nie zabiera oszcedzmy sobie nerwowpozdrawiam

Oblicz gradienty funkcji:

Temperatura wrzenia wody pod cisnieniem 739 [mmg] ?Proszę o odczytanie z tablic jesli ktos takie posiada

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social