Question

Punkt S jest symetryczny do punktu P =(-3,11)wzgledem punktu A =(1,-2).

Jakie wspolrzedne ma punkt symetryczny do punktu S wzgledem prostej y=4?

Answer 1

skoro są symetryczne, to mają taką samą odległość do punktu A

wykorzystam wzór na współrzędne środka:

Ax=(Sx+Px)/2

Sx=5 - po przekształceniu

Ay=(Sy+Py)/2

Sy=-15 - po przekształceniu

S=(5,-15)

---------------------------------------

y=4

x=będzie takie samo czyli 5

M=punkt symetryczny do S

4-(-15)=19 

My=23

M=(5,23)