Punkt S jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie ABC. Promień AS tworzy z bokiem AB kąt alfa. Kąt ACB ma miarę 55 stopni. Oblicz miarę kąta alfa
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2025 KUDO.TIPS - All rights reserved.
kątACB=55 i jest dwa razy mniejszy niż kąt ASB jako środkowy oparty na tej samej cięciwie. Czyli kąt ASB=2*55=110
trójkąt ASB jest równoramienny czyli 2*alfa+110=180
2*alfa=180-110=70
alfa=35
Jeżeli kąt wpisany ACB ma 55 stopni,to kąt środkowy ASB ma 2*55 stopni =
= 110 stopni.
Trójkąt ASB jest równoramienny, bo AS = BS = r,
czyli kąt BAS jest równy kątowi SAB - oba mają miarę alfa
zatem
2 * alfa + 110 stopni = 180 stopni
2 *alfa =[180 - 110 ] stopni = 70 stopni / : 2
alfa = 35 stopni
+++++++++++++++====